已知函数 f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜ π 2 ) 的最小正周期为π，图象的一条对称轴是直线 x=

已知函数 f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
) 的最小正周期为π，图象的一条对称轴是直线 x=
π
12

（1）求ω，φ的值；
（2）若将函数g（x）的图象向左平移
π
6
个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
4
倍得到函数f（x）的图象，求当 x∈[-
7π
6
，π] ，g（x）的最大值和最小值；
（3）画出函数f（x）长度为一个周期的闭区间上的简图．
deng1207 1年前 已收到1个回答 举报
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风起我爱你 春芽

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（1）由题意可得
2π
ω =π，∴ω=2，且 2×
π
12 +φ=kπ+
π
2 ，∴φ=kπ+
π
3 ，k∈z．
再结合 |φ|＜
π
2 可得φ=
π
3 ．
（2）由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得函数g（x）=3sin（
1
2 x+
π
4 ），由 x∈[-
7π
6 ，π] ，利用正弦函数的定义域和值域求得
g（x）的最大值和最小值．
（3）如图：

1年前

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