如图,面积为49平方厘米的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,则三角形AEG的面积是多少平方厘米?

延长AF、BC交点为H,过点G作BC的垂线交BC于点M,交AD于点N.
由正方形面积是49得边长为7厘米,由BE=2EC算得BE=14/3,CE=7/3
易证△ADF≌△HCF,
则S△AEH=S四边形AECF+S△ADF=S正方形-S△ABE=49-7×14/3÷2=98/3
由△ADG∽△HEG得GM:GN=HE:AD=(7/3+7):7=4:3
所以GM=7×4/7=4
S△HEG=HE×GM÷2=（7/3+7）×4÷2=56/3
所以S△AEG=S△AEH-S△HEG=98/3-56/3=13 平方厘米