如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在平面AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此_____
如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在平面AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此______⊥平面PBC（请填图上的一条直线） 
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解题思路：根据题意，BC⊥AC且BC⊥PA，结合线面垂直的判定定理，得到BC⊥平面PAC，从而得到平面PBC⊥平面PAC，而AF在平面PAC内且垂直于交线PC，联想平面与平面垂直的性质定理，得到AF⊥平面PBC，最后用直线与平面垂直的判定理可证出这个结论．
∵PA⊥平面ACB，BC⊂平面ACB，
∴BC⊥PA
∵AB是⊙O的直径，
∴BC⊥AC，
∵PA∩AC=A，PA、AC⊂平面PAC
∴BC⊥平面PAC
∵AF⊂平面PAC
∴BC⊥AF
∵PC⊥AF，PC∩BC=B，PC、BC⊂平面PBC
∴AF⊥平面PBC
故答案为：AF
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题给出一个探索性问题，通过寻找已知平面的垂线，着重考查了直线与平面垂直的判定与性质和平面与平面垂直的性质等知识点，属于中档题．
1年前
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