xiao19821103 幼苗
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(1)∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,
又∵∠ACB是直径AB所对的圆周角,∴∠ACB=90°,∴BC⊥AC.
∵AP∩AC=A,∴BC⊥平面PAC.
∵BC⊂平面PBC,∴平面PAC⊥平面PBC.
(2)图中有4个直角三角形.证明如下:
①由(1)可知:BC⊥平面PAC,∴BC⊥PC,∴△PBC是直角三角形;
②∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥AB,PA⊥AC,∴△PAB和△PAC都是直角三角形;
③由(1)可知:∠ACB=90°,∴△ACB是直角三角形.
综上可知:此三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定.
考点点评: 熟练掌握直径所对的圆周角的性质、线面与面面垂直的判定和性质定理是解题的关键.
1年前
如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆所在的平面,C是圆周上的点.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗