如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任一点,求证:平面PAC垂直于平面PBC.

deadbook 1年前 已收到2个回答 举报

oyhua1983 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

解题思路:要证明平面PAC垂直于平面PBC,直线证明平面PBC内的直线BC,垂直平面PAC内的两条相交直线PA、AC即可.

证明:连接AC
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°即BC⊥AC
又∵PA⊥圆O所在平面,且BC在这个平面内
∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线
∴BC⊥平面PAC∴△PBC所在平面与△PAC所在平面垂直.

点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定.

考点点评: 本题考查直线与平面平行与垂直的判定,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.

1年前

9

jinll1978 幼苗

共回答了6个问题 举报

没图呀。还有,求证什么没有说呢

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com