某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h
| 某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y=k•a t （t≥1，a＞0，k，a是常数）的图象． （1）写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式； （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？ （3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）  |
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（1）当0≤t＜1时，y=8t；
当t≥1时，把A（1，8）、B（7，1）代入y=kat，得
ka=8
k a 7 =1 ，解得
a=
2
2
k=8
2 ，
故 y=
8t，(0≤t＜1)
8
2 (
2
2 ) t ，(t≥1)
（2）设第一次服药后最迟过t小时服第二次药，则
t≥1
8
2 (
2
2 ) t =2 ，解得t=5，即第一次服药后5h后服第二次药，也即上午11：00服药；
（3）第二次服药3h后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余量为： y 1 =8
2 (
2
2 ) 8 =
2
2 μg
含第二次服药量为： y 2 =8
2 (
2
2 ) 3 =4μg
所以此时两次服药剩余的量为
2
2 +4≈4.7μg
故该病人每毫升血液中的含药量为4.7μg
当t≥1时，把A（1，8）、B（7，1）代入y=kat，得
ka=8
k a 7 =1 ，解得
a=
2
2
k=8
2 ，
故 y=
8t，(0≤t＜1)
8
2 (
2
2 ) t ，(t≥1)
（2）设第一次服药后最迟过t小时服第二次药，则
t≥1
8
2 (
2
2 ) t =2 ，解得t=5，即第一次服药后5h后服第二次药，也即上午11：00服药；
（3）第二次服药3h后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余量为： y 1 =8
2 (
2
2 ) 8 =
2
2 μg
含第二次服药量为： y 2 =8
2 (
2
2 ) 3 =4μg
所以此时两次服药剩余的量为
2
2 +4≈4.7μg
故该病人每毫升血液中的含药量为4.7μg
1年前
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