不用计算器求:2^100是多少位数字?

念月2005 1年前 已收到4个回答 举报

兔子糖 幼苗

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2^10=1024
2^100=(2^10)^10=(1000+24)^10=c*1000^10*24^0+c*1000^9*24^1+
c*1000^8*24^2+.+c*1000^0*24^10
共11项,其中c为 大写C,下标为a,上标为b,
第一项为31位,且首位为1
第二项开始每一项的位数都小于30
11项的和不会进位到32位

1年前

10

shinylong 幼苗

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log(2)=0.3010
x=2^100
log(x)=100*log(2)=30.1
x=10^30.1
x=10^1=10 ==>(1+1)= 2位数字
x=10^31=1*10^31 ==>1之后31个0 ==>(31+1)=32位数字
x=10^30.1==>(30+1)=31位数字

1年前

1

yuxuan862218 幼苗

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不知道是不是楼主漏看题目中的条件了(猜测而已)
一般考试出题的话还有个条件,就是lg2=0.3010(一定会有的)
2^100取10为底的对数,得到100lg2=30.10
所以2^100=10^30.10
即,2^100是10的30.10次方
10的30次方是31位数,10的31次方是32位数100...0
所以2^100至少是31位数,又比32位...

1年前

0

逐欲天下 果实

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2^10=1024
2^100=(2^10)^10=1024^10
1024×1024,列个竖式看一下,乘积为4+3=7位
然后每乘一次1024,积的位数增加3位
1024^10,位数有:3×(10-1)+4=31位
所以2^100是31位数

1年前

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