已知直线L经过A（3,4）它的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍,求L的方程

王鑫123 1年前 已收到5个回答 举报
赞

hw8868 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

设直线与x轴的夹角是2A
∵它的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍
又∵tanA=2
∴tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
=-4/3
∴该直线的斜率是k=-4/3
∴方程是:
y-4=(-4/3)(x-3)
3y-12=12-4x
4x+3y-24=0

1年前

7

25a0nhw 幼苗

共回答了68个问题 举报

设直线2x-y+1=0的倾斜角为θ，那么tanθ=2，由万能公式有
tan2θ=2tanθ/(1-(tanθ)^2)=2*2/(1-4)=-4/3
所以(y-4)=-4/3*(x-3),
即4x+3y-24=0

1年前

2

千划 花朵

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

k=2
设y =kx+b
则4=2乘3+b
b=-2
方程为：y=2x-2

1年前

2

2233973 幼苗

共回答了1个问题 举报

2x-y+1=0的斜率是2，倾斜角是tan A=2，tan 2A=-4/3，所以所求直线的斜率为-4/3，根据点斜式Y-4 = -4/3（X-3），得4X+3Y-24=0

1年前

1

sharkman83 幼苗

共回答了193个问题 举报

因为已知直线L经过A（3，4）
所以设L的方程为y-4=k(x-3)
直线2x-y+1=0的斜率为k1=2,即其倾角的正切
用2倍角公式求得L的斜率为k=-4/3
所以L的方程为y-4=(-4/3)(x-3)
即4x+3y-24=0

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 1.157 s. - webmaster@yulucn.com