已知直线 l 经过点(2,-1)且倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的一半.求直线 l 的方程

北极飘雪 1年前 已收到3个回答 举报
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黑鱼珠 幼苗

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

直线y=2x的倾斜角为w,则tanw=2,则所求直线的倾斜角为w/2,即：k=tan(w/2),因：
tanw=(2tanw)/(1－tan²w)
(2k)/(1－k²)=2
k²＋k－1=0
k=[√5－1]/2
则L2：y=[(√5－1)/2](x－2)－1

1年前

8

缘来无影 幼苗

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y=2x的倾斜率为2，设倾斜角为A
tanA=2
直线L的倾斜角为A/2 倾斜率为tan(A/2)=(√5 -1)/2
直线L的方程为
y+1=(√5 -1)/2 * (x-2)
y=(√5 -1)/2 x - √5

1年前

2

C努力想你C 幼苗

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y=2x
设直线 l 斜率为k则
(2k)/(1-k^2)=2
k=(-1±√5)/2
从题中可见k>0
因此k=(-1+√5)/2
经过点(2,-1)的直线是
y+1=(-1+√5)/2(x-2)

1年前

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