如图,已知△ABD、△ACE、△BCF均为等边三角形,求证：∠ECF=∠EDF

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∵∠abc,∠bcf是等边三角形
∴bd=ba①,bf=cb②
∴∠dba=∠fbc=60°
∴∠dba-∠fba=∠fbc-∠fba
即∠dbf=∠cba③
由①②③得△dbf≌△abc
∴df=ac
∵△ace是正三角形
∴df=ec
∵∠dab=∠eac=60°
∴∠dab-∠eab=∠eac-∠eab
即∠dae=∠cab③
∵ac=ae①,da=ba②
由①②③得△dae≌△bac
∴de=bc
∴de=cf
∴四边形decf是平行四边形
∴∠ECF=∠EDF
（平行四边形的对角相等）

1年前

天上人间2008 幼苗

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这张图是错的，F不可能在AE上
你画不了一个准确的图就别贴出来
谢谢

1年前

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如图,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求证FE=DA

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已知等边△ABD,等边△ACE等边三角形BCF求证AF=BE

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如图,平面上有三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF,两两共有一个顶点.求证:CD与EF互相平分.

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如图,平面上有三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF,两两共有一个顶点.求证:CD与EF互相平分.

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如图,以△ABC的各边向同侧作等边△ABD,等边△BCF,等边△ACE；①求证：四边形AEFD是平行四边形；

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关于三角形的题,图如下,已知三角形ABD、ACE和BCF都是等边三角形,求证：BE=DC=AF

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如图,三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ABD、三角形BCF和三角形ACE,求证：DF=AE.

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如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边

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如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边

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如图,正△ABD,△ACE,△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF

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一道超难的初中几何求面积题如图已知RT三角形ABC, 角A=90度.AB=3,AC=4,ABD,ACE,BCF为等边三角

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,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形

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知三角形ABC,沿三边向同一方向做等边三角形ABD,BCF,ACE,连接DE,DF,求证四边形DFCE为平行四边形

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三角形ABC的各边向同侧分别作三角形ABD,等边三角形BCF,等边三角形ACE,求证,四边形AEFD是平行四边形

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如图,以△ABC的各边向同侧作等边△ABD,△BCF,△ACE.

1年前2个回答
如图,以△ABC的各边向同侧作等边△ABD,△BCF,△ACE

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已知：以△ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形ABD、ACE、BCF

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已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE

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如图,△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF

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