如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边

如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形.
rss2008 1年前 已收到2个回答 举报
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云散风流 春芽

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∵等边△ABD,等边△BCF,等边△ACE
∴AD＝AB,BC＝CF,AE＝CE,∠ABD＝∠FBC＝∠FCB＝∠ACE＝60
∵∠BCD＝∠ABD-∠ABF,∠ABC＝∠FBC-∠ABF
∴∠BCD＝∠ABC
∴△ABC≌△DBF （SAS）
∴DF＝AC
∴DF＝AE
∵∠ACB＝∠FCB+∠ACF,∠ECF＝∠ACE+∠ACF
∴∠ACB＝∠ECF
∴△ABC≌△ECF （SAS）
∴CE＝AB
∴CE＝AD
∴平行四边形ADFE （两组对边相等）

1年前

4

man5206161 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

是因为ASXFV三角形FGK。。。。。

1年前

1
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