与正方体各面都相切的球,它的表面积与正方体的表面积之比为______

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xiaoyuhh 幼苗

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解题思路:由题意可知球的直径就是正方体的棱长,求出两个几何体的表面积,即可求出比值.

设球的半径为R,则球的表面积为:4πR2
正方体的表面积:6×(2R)2=24R2
所以球的表面积与正方体的表面积之比为:[π/6]
故答案为:[π/6]

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查球的体积和表面积,球的外接体问题,是基础题.

1年前

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