已知函数f(x)=log2(x^2-ax+a^2)的图像关于直线x=2对称,则实数a的值

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hbloveboa 春芽

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y=log2 (x^2-ax +a^2)对称轴也是函数y=x^2-ax+a^2的对称轴,即有a/2=2, a=4
或者利用f(2-x)=f(2+x), 分别把2-x和2+x代入,解得a=4

1年前 追问

2

风之恋景jay 举报

为什么他们俩的对称轴是一个

举报 hbloveboa

这个怎么说呢，看下这个方法，能懂不
1、因为f(x)关于x=2对称
所以f(2-x)=f(x+2)
即log2（(2-x)2-a(2-x)+a^2）=log2（(2+x)^2-a(2+x)+a^2）
即(2-x)2-a(2-x)+a^2=(2+x)^2-a(2+x)+a^2
化简得：8x=2ax
因上式对其定义域的任意x都成立，
于是a=4

zhuy420 幼苗

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y=log2 (x^2-ax +a^2)对称轴也是函数y=x^2-ax+a^2的对称轴，即有a/2=2, a=4
或者利用f(2-x)=f(2+x), 分别把2-x和2+x代入，解得a=4为什么他们俩的对称轴是一个这个怎么说呢，看下这个方法，能懂不
1、因为f(x)关于x=2对称
所以f(2-x)=f(x+2)
即log2（(2-x)2-a(2-x)+a^2）=l...

1年前

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