已知0＜θ＜π，若sinθ+cosθ= 1 5 ，则tanθ的值为（　　） A． 4 3 B． 3 4 C．- 4 3

已知0＜θ＜π，若sinθ+cosθ=
1
5
，则tanθ的值为（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．-
4
3
D．-
3
4
曾经的孤单 1年前 已收到1个回答 举报
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dananak 幼苗

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∵sinθ+cosθ=
1
5 ，①
∴1+sin2θ=
1
25 ，
∴sin2θ=-
24
25 ，又0＜θ＜π，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴（sinθ-cosθ） 2 =1-sin2θ=
49
25 ，
∴sinθ-cosθ=
7
5 ，②
由①②得：sinθ=
4
5 ，cosθ=-
3
5 ．
∴tanθ=-
4
3 ．
故选C．

1年前

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