y^3dx+(2xy^2-1)dy=0,解这个微分方程,有分

同一片星空 1年前 已收到2个回答 举报

独孤狂狼 幼苗

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y^3dx+2xy^2dy-dy=0
y^2dx+xdy^2-dy/y=0
dxy^2=dlny
xy^2=lny+C

1年前

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西风吹雪飞 幼苗

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由于df=fxdx+fydy
所以,y^3dx+(2xy^2-1)dy=0,(y^2dx+2xydy)-1/ydy=0,d(xy^2)-d(lny)=0,d(xy^2-lny)=0,
∴xy^2-lny=c,其中c为常数。

1年前

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