函数y=ln(x²+2x+a)的值域为R,则实数a的取值范围是?

央迈勇 1年前已收到3个回答举报

niudie 幼苗

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值域为R
则x²+2x+a取到所有的正数
所以最小值小于等于0（否则0和最小值之间的正数取不到）
所以x²+2x+a=(x+1)²-1+a最小值-1+a≤0
a≤1

1年前

怒吼的猫幼苗

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对数函数值域为R，只需真数(x²+2x+a)>0 恒成立
就是研究这个二次函数：开口向上只需要“判别式”< 0 就可以
得 4-4a < 0
a > 1

1年前

静夜品茗幼苗

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令：f(x)=x²+2x+a > 0
判别式：B²-4AC=4-4a<0
解出：a > 1

1年前

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