在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x 2 +y 2 =1在矩阵 对应的变换下得到曲线F,求F的方程.

愿为微风 1年前 已收到1个回答 举报

推斥力 花朵

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设P(x 0 ,y 0 )是椭圆上任意一点,点P(x 0 ,y 0 )在矩阵A对应的变换F变为点P′(x′ 0 ,y′ 0 ),
则有 ,即 ,所以
又因为点P在椭圆上,故4x 0 2 +y 0 2 =1,
从而(x′ 0 ) 2 +(y′ 0 ) 2 =1,
所以,曲线F的方程为x 2 +y 2 =1.

1年前

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