595055501 春芽
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(1)∵二次函数y=(k2-1)x2-(3k-1)x+2的顶点在x轴上,
∴此函数的图象与x轴有一个交点,
∴
k2−1≠0
△=(3k−1)2−8(k2−1)=0,解得k=3;
(2)令(k2-1)x2-(3k-1)x+2=0,设二次函数与x轴的两个交点A、B为x1,x2,
∵A、B均为整数点,
∴x1,x2为整数,
∴x1•x2为整数,
∵x1•x2=
2
k2−1,
∵k为整数,
∴k=0,
把k=0代入方程(k2-1)x2-(3k-1)x+2=0得,x2-x-2=0,
解得,x1=-1,x2=2.
∴A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(2,0).
故答案为:k=0,A(-1,0)、B(2,0).
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.
考点点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点,熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键.
1年前
已知函数f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有两个零点
1年前3个回答
1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0
1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程x2-(3k十1)x十2K2十2K=0.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗