如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q

如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,且P、Q分别从A、B同时出发.
经过多长时间PQ有最小值,并求出最小值.

gw0528 1年前已收到1个回答举报

gray-deep 花朵

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设经过x秒后,PQ的值最小.由题意,得AP = x,BP = 6 -x ,BQ = 2x且需同时满足0 ≤ x ≤ 6,0 ≤ 2x ≤ 8∴0 ≤ x ≤ 4则由勾股定理,PQ² = BP² + BQ²= (6-x)² + (2x)²= 5x² - 12x +36= 5(x...

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