三角形ABC中,边abc成等差数列,CosB=3/4.1.求(1/tanA)+(1/tanC)的值.2.设向量BA*BC

三角形ABC中,边abc成等差数列,CosB=3/4.1.求(1/tanA)+(1/tanC)的值.2.设向量BA*BC=3/2,求a+c
夜夜夜夜爱 1年前 已收到2个回答 举报
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tz827 花朵

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1.a+c=2b,
cos[(A-C)/2]=2sin(B/2),
1/tanA+1/tanC
=2sinB/sin(B/2)
=4cos(B/2)
=√14.
2.向量BA*BC=3ac/4=3/2,ac=2,
由余弦定理,
b^2=a^2+c^2-3ac/2=(a+c)^2-7,
把b=(a+c)/2代入上式,得
a+c=(2/3)√21.

1年前

4

浓缩就是精华 幼苗

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1、由已知可以知道：2b=a+c;要求的为sinB/(sinAsinC);由余弦定理可以知道：cos^2B=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)化简为ac=12b^2/(7ac);由正弦定理可以知道原式sinB/(sinAsinC)=7/(12sinB)=根号7/3。

1年前

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