求圆C1:x＋y=1与圆C2:x＋y–2x–2y＋1=0的公共弦所在直线被圆C3:（x–1）＋（y–1）=25/4所截的

求圆C1:x＋y=1与圆C2:x＋y–2x–2y＋1=0的公共弦所在直线被圆C3:（x–1）＋（y–1）=25/4所截的弦长

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圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程为：x2+y2-1-（x2+y2-2x-2y+1）=0,即x+y-1=0,
圆心C3（1,1）到直线x+y-1=0的距离 d＝
|1+11|
2
＝
2
2
,
所以所求弦长为 2
r2d2
＝2
25
4
1
2
＝
23
,
故答案为
23
．

1年前

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