求由曲线y=x的平方,y=x所围平面图形的面积

zzabc 1年前 已收到5个回答 举报
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火娘鸟 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

先求两函数的交点(0,0) (1,1)
取上方-下方的函数积分,x=0到1
面积=∫(x-x^2)dx 【0,1】
=x^2/2-x^3/3
=(1/2-1/3)-(0-0)
=1/6

1年前

5

三足凰 幼苗

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y在（x^2,x）上的积分，x在（0,1）上的积分，答案为1/6

1年前

2

blackeye77 幼苗

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两个在[0,1]上的定积分的差...
∫xdx = 1/2 * x^2 => [0,1] 上定积分为 1/2
∫x^2dx = 1/3 * x^3 => [0,1] 上定积分为 1/3
所以面积为
1/2-1/3 = 1/6

1年前

1

吴歌 幼苗

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积分：0到1的x-x方的积分=1/2-1/3=1/6

1年前

0

jiangyan1632004 幼苗

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6分之1

1年前

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