在抛物线y=(x-3)2上(2.1)处作法线,试求抛物线左半支、法线和x轴所围平面图形的面积

飘飘雪花情 1年前 已收到1个回答 举报

tiev1 幼苗

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y'=2(x-3)
令x=2得
切线斜率:f'(2)=-2
法线斜率:-1/f'(2)=1/2
法线方程:y=1/2(x-2)+1,y=1/2*x
法线与x轴的交点:(0,0)
所围平面图形的面积
S=∫[0,1](3-√y-2y)dy
=(3y-2/3*y^(3/2)-y^2)|[0,1]
=4/3

1年前

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