第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积,第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^tdt,求dy/

第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积,第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^tdt,求dy/dx.
第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积，第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^2tdt,求dy/dx
xpyob 1年前 已收到4个回答 举报
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sakuya99 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

求由y = x,y = x² 和 y = x²所围成的平面图形的面积?交点：(0,0),(1,1),(2,4)A = ∫(0→1) [(2x) - (x)] dx + ∫(1→2) [(2x) - (x²)] dx= ∫(0→1) x dx + ∫(1→2) (2x - x²) dx= [x²/2]...

1年前

10

ruoshui_2006 幼苗

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第一题：
y=2x与y=x²交于A（2,4）
y=x与y=x²交于B（1,1）
∴将平面图形分为两个区域：
（1）0到1的积分：
∫（2x-x）dx=（1/2）x²|¹（下面是0）=1/2
（2）1到2的积分：
∫（2x-x²）dx=x²-x³/3|²（下面是1）...

1年前

2

阅芬草堂 幼苗

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第一题：先求出y=2x和y=x^2所围平面图形的面积。等于∫ [0,2](2x-x^2)dx=4/3
然后求出y=x和y=x^2所围平面图形的面积等于∫ [0,1](x-x^2)dx =1/6
则 y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积 等于 4/3- 1/6 =7/6
第二题：等式两边对X求导：2- （1-y'）/cos^2(x-y)= 0 那么y'=...

1年前

1

yunji521 花朵

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y=x和y=x^2的交点为(0,0)和(1,1)；y=2x和y=x^2的交点为(0,0)和(2,4)，该区域可表示为：
0《y《1, y/2《x《y；1《y《2, y/2《x《√y。
所以：S=∫(0,1)dy∫(y/2,y)dx+∫(1,2)dy∫(y/2,√y)dx==∫(0,1)(y-y/2)dy++∫(1,2)(√y-y/2)dy
...

1年前

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