如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线交于点B（-4，-a），D．

解题思路：（1）将A（0，-3），B（-4，-a）代入直线y=ax+b，即可得出a，b的值，从而求得直线和双曲线的函数关系式．
（2）可以求得点C，D的坐标，则S_△CDO=[1/2]|OC||点D纵坐标|．
（3）一次函数的函数值小于反比例函数的函数值时，即一次函数的图象在反比例函数的图象的下方时，x的取值范围即可．

（1）由已知得

−3＝b
−a＝−4a+b，
解为

a＝−1
b＝−3，
∴直线解析式为y=-x-3，
设双曲线为y＝
k
x，
∵双曲线过B（-4，1），
∴1＝
k
−4，
∴双曲线解析式为y＝−
4
x；

（2）由题意可知：D点为直线y=-x-3与双曲线y＝−
4
x的交点，
联立方程组

y＝−x−3
y＝−
4
x，
解得

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积．

考点点评： 本题是一道中考压轴题，考查了一次函数与反比例函数的交点问题、三角形面积的求法，以及用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，是中档题，难度适中．