wangwenan_0 幼苗
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关于①,a+b>1,可取a=
2
3,b=
2
3,不能推出:“a,b中至少有一个大于1”;
关于②,a+b=2,可取a=1,b=1,不能推出:“a,b中至少有一个大于1”;
关于④,a2+b2>2,可取a=-2,b=-2,不能推出:“a,b中至少有一个大于1”;
关于⑤,ab>1,可取a=-2,b=-2,不能推出:“a,b中至少有一个大于1”.
关于③,若a+b>2,则a,b中至少有一个大于1,可用反证法证明,它是正确的.
证明如下:假设a≤1且b≤1,
则a+b≤2.
与已知条件“a+b>2”矛盾,
故假设不成立.
即有a,b中至少有一个大于1,故③正确.
故选③.
点评:
本题考点: 不等关系与不等式.
考点点评: 本题考查的是不等式的基本性质和反证法,注意在判断其它命题错误时,可以举反例.本题计算量不大,但有一定的思维量,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前5个回答
你能帮帮他们吗