高中解析几何的弦长公式,知道的进.

高中解析几何的弦长公式,知道的进.
我记得直线与曲线交点弦长公式是|AB|=√（1+k²）（|t1-t2|²-4t1t2）
后来有一道题,是参数与直线的,结果那道题直接用|AB|=|t1-t2|解题.
请问这俩公式都是弦长公式吗?后者没有1+k²
么区分?什么情况下用第一种,什么情况下用第二种?
g7ax 1年前 已收到4个回答 举报
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sophia969780 春芽

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如果是与X轴相交产生弦长,就可以用第二个公式求解,一般情况下用第一个弦长公式,如果是处理直线与圆产生的弦长,则利用半径、弦心距、弦长一半的勾股关系解决,明白了吧

1年前

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有钱骑猪回家 幼苗

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“|AB|=√（1+k²）（|t1-t2|²-4t1t2）”绝对值内应该是“+”。
准确点，应该是：已知A（x1,y1)，B（x2,y2)，直线的斜率为k
|AB|=|=√(1+k²)[|x1+x2|^2-4x1x2]
即用在已知A,B两点的直角坐标。
而后者用在直线的参数方程上，即已知
x1=x0+t1*cosA, y...

1年前

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Annelily12 幼苗

共回答了550个问题 举报

已知圆锥曲线上二点坐标A(x1,y1)，B(x2,y2)，直线AB的斜率为k=(y2-y1)/(x2-x1)
则　|AB|=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^(-2))|y1-y2|

1年前

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lqij 花朵

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设直线与曲线的交点为A(x₁，y₁)；B(x₂，y₂)，那么弦AB的长：
︱AB︱=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]=√{(x₁-x₂)²[1+(y₁-y₂)²/(x₁-x₂)...

1年前

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