高中数学函数题关于x的二次方程x∧2+(m-1)x+1=0在（0,2]上有解,求实数m的取值范围.一采纳就出现未知错误…

高中数学函数题
关于x的二次方程x∧2+(m-1)x+1=0在（0,2]上有解,求实数m的取值范围.
一采纳就出现未知错误……
无舌 1年前 已收到4个回答 举报
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evhaohao 花朵

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x²+ (m-1)x+1=0
(1-m)x=x²+1
∴ 1-m=x+1/x
y=x+1/x是对勾函数,在(0,1)上递减,在（1,2]上递增.
∴ x+1/x∈[2,+∞）
即 1-m∈[2,+∞）
∴ m∈(-∞,-1】

1年前

7

twinkle-ching 幼苗

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做不出了

1年前

1

安心123 幼苗

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有两不同解的情况：
令：f(x) = x²+(m-1)x+1
（1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解（非重根）
--->f(0)•f(2)≤0，即：1•(2m+3)≤0 --->m≤-3/2

（2）f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根）
--->(i) Δ=(m-1)²-4≥0---...

1年前

0

孤影单飞 幼苗

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关于x的二次方程x∧2+(m-1)x+1=0在（0,2]上有解,说明有根存在，即判别式大于或等于0。
(m-1)^2-4>=0
(m-1)>=+-2
m=3,或m=-1
m=3时，x^2+2x+1=0的解是x=-1，不合题意，舍去。
m=-1时，x^2-2x+1=0的解是x=1，满足题意。
因此m=-1

1年前

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