yy的颜色-笑
幼苗
共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报
设h(x)=f(x)-x^2/2,h(-x)+h(x)=f(-x)-x^2/2+f(x)-x^2/2=0,所以h(x)是奇函数。
x=0,故h(x)在(-无穷,0】递增,又h(x)是奇函数,所以h(x)在R上递增。
f(2-a)-f(a)>=2-2a,等价于f(2-a)-(2-a)^2/2>=f(a)-a^2/2,即h(2-a)>=h(a),2-a>=a,求得a
1年前
追问
4
欢乐的牧羊人
举报
非常感谢,可是为什么您会想到用导数呢,我做题总是没思路,像看到这题就只能想到移项然后就弄不出来了
举报
yy的颜色-笑
f(x)的单调性没用上,与单调性很相关的就是导数;或者构造好h(x)后不用导数改用定义判断单调性也可以