如图，在反比例函数y=[4/x]图象上有点B1、B2、B3、B4、B5，过这五个点分别作x轴的垂线，垂足分别是点A1、A
如图，在反比例函数y=[4/x]图象上有点B1、B2、B3、B4、B5，过这五个点分别作x轴的垂线，垂足分别是点A1、A2、A3、A4、A5，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=1，△OB1B2、△OB2B3、△OB3B4、△OB4B5它们的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则S1-S2+S3-S4=[8/5]
[8/5]
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赞 娃娃鱼cc 幼苗
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解题思路：首先求得OB2的解析式，然后求得与x=2的交点的坐标，则利用三角形的面积公式即可求得S1的值，同法可以求得S2、S3、S4的值，进而求解．
B2的横坐标是x=2，把x=2代入y=[4/x]得：y=2，则B2的坐标是（2，2），
设直线OB2的解析式是y=kx，代入得2=2k，解得：k=1，则解析式是y=x，
在y=x中，令x=1，则y=1，则S1=[1/2]（4-1）×2=3；
同理直线0B3的解析式是：y=[4/9]x，
则S2=[1/2]（2-[8/9]）×3=[5/3]；
直线OB4的解析式是y=[1/4]x，则S3=[1/2]（[4/3]-[3/4]）×4=[7/6]；
直线OB5的解析式是：y=[4/25]x，则S4=[1/2]×（1-[16/25]）×5=[9/10]．
则S1-S2+S3-S4=3-[5/3]+[7/6]-[9/10]=[8/5]．
故答案是：[8/5]．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了反比例函数与三角形的面积的综合应用，正确求得各个三角形的面积是关键．
1年前
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