如图，在反比例函数y=[2/x]（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过

如图，在反比例函数y=[2/x]（x＞0）的图象上，有点P₁、P₂、P₃、P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃=（　　）

A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 无法确定

黄雪丽 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：根据反比例函数的几何意义可知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P₁向x轴，y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积．

由题意可知点P₁、P₂、P₃、P₄坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，[2/3]），（4，[1/2]）．
∴由反比例函数的几何意义可知：S₁+S₂+S₃=2-1×[1/2]=[3/2]=1.5．
故选B．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

1年前

ails 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

p1,p2,p3,p4在曲线上可得，
p1(1,2)
p2(2,1)
p3(3,2/3)
p4(4,1/2)
则S0=1*(2-1)=1
S2=1*(1-2/3)=1/3
S3=1*(2/3-1/2)=1/6
则阴影面积S=S1+S2+S3=1+1/3+1/6=3/2

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答