如图E为AD中点,BE平分角ABC且AB+CD=BC,求证CE平分角DCB

san260081 1年前 已收到1个回答 举报

candy_bb 幼苗

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证明:在BC上截取BF=AB,连接EFx0d因为BE平分∠ABCx0d所以∠ABE=∠CBEx0d又因为BE=BEx0d所以三角形ABE≌三角形FBE(SAS)x0d所以AE=EF,AB=BFx0d又因为E是AD的中点所以AE=ED所以EF=ED因为BC=AB+CD=BF+FCx0d所以BC=CD=CFx0d又因为CE=CEx0d所以三角形CDE≌三角形CFE(SSS)x0d即:CE是∠BCD是角平分线.

1年前

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