如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分角ABC交EF于G,EG=18,F

作延长线,延长AD和BC 交于H.根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形
∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴ AB:BH=AD:DH （角平分线定理2） （1）
∵ AB平行于CD 三角形ABH为等腰三角形
∴DC:AB=CH:BH =20:36 (2)
根据（1）和（2）可以列方程算出：
AD=BC=20
HD=HC=25
所以周长为：20+20+20+36=96

96

∴AG⊥BD 因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，因为AD平行与BC，所以∠DBC=∠ADB，所以等腰三角形ABD，因为E,F分别是CD,AB的中点，所以EF为梯形中

给个图啊