如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M、N分别是AD与BC的中点,E、F分别是

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M、N分别是AD与BC的中点,E、F分别是
B与MC的中点,试猜想MN与EF的关系,并证明你的结论
mdot 1年前 已收到1个回答 举报

xqls5544 幼苗

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连接EN,FN
依三角形中位线定理可知:NE∥CM,NF∥BM,且
NF=1/2BM=ME
NE=1/2CM=MF
∵ABCD是等腰梯形
∴AB=CD,∠A=∠D
又AM=DM
∴△ABM≌△DCM
∴BM=CM
∴NF=ME=NE=MF
∴四边形MENF是菱形
∴MN⊥EF,且MN和EF互相平分

1年前

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