求过点P(2,3)且与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的切线方程

lanchengyang123 1年前 已收到3个回答 举报

acre001 幼苗

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当斜率不存在时,显然X=2时圆的一条切线
当斜率存在时设切线方程是y-3=k(x-2),即有kx-y+3-2k=0
圆心到直线 的距离是d=|k-2+3-2k|/根号(k^2+1)=1
|1-k|^2=k^2+1
1-2k+k^2=k^2+1
k=0
即一切线方程是y=3
故二条切线方程是x=2和y=3.

1年前

3

往事随风23456 幼苗

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x=2或 y=3

1年前

2

绿色狂想 幼苗

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设切线斜率为k,用点斜式写出其一般方程,再利用圆心到直线的距离(点、线距离公式)等于半径列方程求解!不明白再问!

1年前

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