一道数学题：（最好用算式法解）已知下图正三角形ABC的边长96厘米,用折线把这个正三角形分割成面积相等的

一道数学题：（最好用算式法解）已知下图正三角形ABC的边长96厘米,用折线把这个正三角形分割成面积相等的
已知下图正三角形ABC的边长96厘米,用折线把这个正三角形分割成面积相等的四个三角形,那么CF与BE的长度之和是多少厘米?
famous409 1年前 已收到4个回答 举报
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memkp 幼苗

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因为面积相等的四个三角形,所以根据三角形面积等于底乘以高得到
三角形abd=四分之一的s三角形abc
所以ad=96/4=24
s三角形dbe就是s三角形bdc的三分之一
所以be=96/3=32
s三角形efc=二分之一的s三角形dec
所以fc=二分之dc=二分之（96-24）=36
所以cf+be=36+32=68

1年前 追问

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famous409 举报

谢谢你!

zhuqi561 幼苗

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哦哦，其实这个题也很简单，刚开始进入了识区，一直纠结他的面积和总面积。我们可以分而算之。
由题可知BC的长度是96cm.做（打不出三角符号,用@替代）@BDC的高，DD‘，因@BDE@DEF@EFC三个三角形的面积相同，我们设@BDC的面积为3,@DEC的面积为2，因DD’不变，BE和EC的变化可得BE＝96/3＝32
同理做@ABC的高BB‘可得出AD＝96/4=24可得CD＝7...

1年前

2

等待每一天 幼苗

共回答了6个问题 举报

过B作BM垂直于AC，过D作DN垂直于BC,过E作EH垂直于AC
正三角形ABC的边长96厘米
BM=48√3厘米
三角形ABC面积为2304√3平方厘米
折线把这个正三角形分割成面积相等的四个三角形
所以S三角形ADB=576√3平方厘米=0.5BMxAD
所以AD=24厘米
S三角形DEC=0.5EHxDC=1152√3平方厘米
...

1年前

1

帅杀神 幼苗

共回答了2个问题 举报

三角形CFE与DFE相等，所以CF=DF=x，三角形2BED=DEC，所以2BE=EC=2y=64，BE=32，3ADB=DBC，所以3AD=DC=2X,可以解得x=36，y=32，所以CF+BE=68cm

1年前

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