一道用解析法求的高中数学题已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC所在平面的一点,用解析法求｜PA｜^2+｜PB
一道用解析法求的高中数学题
已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC所在平面的一点,用解析法求｜PA｜^2+｜PB｜^2+｜PC｜^2的最小值
已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC所在平面的一点,用解析法求｜PA｜^2+｜PB｜^2+｜PC｜^2的最小值
Schroedinger 幼苗
共回答了5个问题 举报
建立直角坐标系，以BC边为X轴，B点为原点，设P（x,y)
则A(a/2，√3/2*a)，C（a，0）
｜PA｜^2+｜PB｜^2+｜PC｜^2
=[（a/2-x)^2+(√3/2*a-y)^2]+[x^2+y^2]+[(a-x)^2+y^2]=3x^2-3y^2-3ax-√3ay+2a^2
=3(x-a/2)^2+3(y-√3a/6)^2+a^2
所以当x...
则A(a/2，√3/2*a)，C（a，0）
｜PA｜^2+｜PB｜^2+｜PC｜^2
=[（a/2-x)^2+(√3/2*a-y)^2]+[x^2+y^2]+[(a-x)^2+y^2]=3x^2-3y^2-3ax-√3ay+2a^2
=3(x-a/2)^2+3(y-√3a/6)^2+a^2
所以当x...
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答