5166 春芽
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n(n+1) |
2 |
(1)把该列数如下分组:
1第1组,
21第2组,
221第3组,
2221第4组,
22221第5组,
-------
222221第n组(有n-1个2),
易得,第2006个数为第63组,第53个数,为2;
(2)前2006个数的和为62+1944×2=3950,
前2006个数的平方和是:62×12+1944×22=7838;
(3)记这2006个数为:
a1,a2,…a2006,
记R=a1+a2+…+a2006=3950,
T=a12+a22+…+a20062,
=62×12+1944×22,
=7838,
S=a1a2+a1a3+…+a1a2006+a2a3+a2a4+…+a2a2006+…+a2005a2006,
∴2S=(a1+a2+…+a2006)2-(a12+a22+…+a20062),
=R2-T,
=39502-7838,
S=[1/2](39502-7862)=7797331.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 此题考查了规律型:数字的变化,解题的关键是得出每行有一个1,其余都是2,并且2的个数为公差为1的等差数列.
1年前
你能帮帮他们吗