川琫 春芽
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法一:设倒数第一,二,三,四行的数列分别为{an},{bn},{cn},{dn},则有
b1+bn-1=(a1+a2)+(an-1+an)=2(a1+an);c1+cn-2=(b1+b2)+(bn-2+bn-1)=22(a1+an);
d1+dn-3=(c1+c2)+(cn-3+cn-2)=23(a1+an),
如此规律下去,当n=2013时,第2行的首尾两数之和为22011(a1+an)=2014×22011,即M=2014×22011.
故选D
法二:最后一行公差为1;倒数第二行公差为2;…;第2行公差为22011,第1行只有M,发现规律,得M=(1+2013)×22011=2014×22011.
故选D
法三:从最后一行为1,2,3 及1,2,3,4,5的两个“小三角形”结合选项归纳得结果为(3+1)×21及(5+1)×23,猜一般为(n+1)×2n-2.
当n=2013时,“金字数”M=2014×22011.
故选D.
点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.
考点点评: 本题考查了由数表探究数列规律的问题,解答这类问题时,可以由简单的例子观察分析,总结规律,得出结论.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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