定义域R上的函数f(X)满足f(-x)=-f(x),且f（1-x）=f（1+x）,则f（2008）=?

19stand2005 1年前 已收到2个回答 举报
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想你眼泪在笑 幼苗

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f(-x)=-f(x)
f(0)+f(0)=0
且f(1-x)=-f(x-1)
f(x+1)=-f(x-1)
f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=f(x)
f(x+4n)=f(x)
f(2008)=f(0+4*502)=f(0)

1年前

2

19870925 幼苗

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因为 f(-x)=-f(x)
所以 f(1-x)=f(x-1)=f(1+x)
即 f(x)=f(x+2)
所以 f(2008)=f(0)
f(-0)=-f(0)
f(0)=0
所以 f(2008)=0

1年前

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