一个三位数除以三位数三个数字的和,商要最大.这个三位数是

设三位数ABC
(100A + 10B + C) ÷ (A + B + C)
= (10A + 10B + 10C + 90A - 9C)÷ (A + B + C)
= 10 + 9(10A - C)÷ (A + B + C)
对(10A - C)÷ (A + B + C)
显然C最小时,分子最大,分母最小,因此取C = 0
(10A - C)÷ (A + B + C) = 10A ÷ （A + B）
显然此时B最小时,分母最小,因此取B = 0
这时无论A取1到9的任何数,这个三位数除以三位数三个数字的和的商取得最大值
最大值 = A×100/A = 100
这个三位数是：
100或200或300或400或500或600或700或800或900

900