只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）
只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）
A. 6个
B. 9个
C. 18个
D. 36个
A. 6个
B. 9个
C. 18个
D. 36个
赞 珂娜 幼苗
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解题思路：本题需要分步计数，由题意知1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．首先确定谁被使用2次，再把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，最后将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，相乘得结果．
由题意知，本题需要分步计数
1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．
第一步确定谁被使用2次，有3种方法；
第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；
第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法．
故共可组成3×3×2=18个不同的四位数．
故选C
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列组合和计数原理中经常出现的问题，这种题目做起来限制条件比较多，需要注意做到不重不漏．
1年前
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