（2014•葫芦岛二模）如图甲所示，直角坐标系xOy，在边长为a的等边三角形ABC（BC在y轴上，O为BC的中点）区域内
（2014•葫芦岛二模）如图甲所示，直角坐标系xOy，在边长为a的等边三角形ABC（BC在y轴上，O为BC的中点）区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在等边三角形外第一、四象限内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小相等．在y轴左侧有平行x轴的匀强电场，方向与x轴正方向一致．在x轴上距O点距离为X0的P点，由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，到达O点时速度为v0，粒子进入三角形区域后又从AB的中点飞出进入方向垂直纸面向外的磁场区域，在粒子刚进入磁场时，电场方向立即发生改变，大小不变，电场方向与y轴夹角为45°，且只有y轴左侧有电场，如图乙所示，经过一段时间带电粒子第二次经过O点飞出磁场，进入电场，带电粒子重力不计，求：（1）匀强电场电场强度大小；
（2）匀强磁场磁感应强度大小；
（3）粒子第一次经过O点到第二次经过O点所经历时间；
（4）粒子从第二次经过O点进入电场，到再次离开电场之前，当粒子速度为最小速度时，此时粒子到O点的距离．
赞 文林成都 幼苗
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解题思路：（1）粒子在电场中加速，由动能定理可以求出电场强度；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出磁感应强度；
（3）根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，求出粒子的运动时间；
（4）由牛顿第二定律求出粒子的加速度，由匀变速运动的位移公式求出位移，然后求出粒子到O点的距离．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出磁感应强度；
（3）根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，求出粒子的运动时间；
（4）由牛顿第二定律求出粒子的加速度，由匀变速运动的位移公式求出位移，然后求出粒子到O点的距离．
（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qEx0=[1/2]mv02-0，
解得电场强度：E=
m
v20
2qx0；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m
v20
R，
由几何关系可知圆周运动半径：R=[a/2]，
联立解得磁感应强度：B=
2mv0
qa；
（3）由粒子作匀速圆周运动的几何关系可知，粒子运动周期：T=[2πR
v0，
在向里的磁场里运动时间：t1=
1/3]T，
在向外的磁场里运动时间：t2=[5/6]T，
在磁场中运动的总时间：t=t1+t2，
联立解得：t=[7aπ
6v0；
（4）粒子离开磁场进入电场，粒子逆电场方向作匀减速运动，
垂直电场方向作匀速运动，当逆电场方向速度减为零用时t0，此时粒子速度最小，
逆电场方向：v0sin45°=at0 ，
由牛顿第二定律得：qE=ma，
逆电场方向位移：s1=
v0sin45°/2]t0 ，
垂直电场方向位移：s2=v0cos45°×t0 ，
速度最小时粒子离O点距离：s=
s21+
s22，
解得：s=
5
2x0 ；
答：（1）匀强电场电场强度大小为
m
v20
2qx0；
（2）匀强磁场磁感应强度大小为
2mv0
qa；
（3）粒子第一次
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是一道力学综合题，考查了粒子在电场、磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键，分析清楚运动过程后，应用动能定理、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．
1年前
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1年前1个回答