（2014•葫芦岛二模）如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-2），BC的长为3，反比例函

（2014•葫芦岛二模）如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-2），BC的长为3，反比例函数y=[k/x]的图象经过点C．
（1）求反比例函数与直经AC的解析式；
（2）点P是反比例函数图象上的点，若使△OAP的面积恰好等于△ABC的面积，求P点的坐标．

srfz 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）求出C的坐标，代入反比例函数的解析式，即可求出反比例函数的解析式，设直线AC的解析式是y=ax+b，把A、C的坐标代入即可求出直线AC的解析式；
（2）设P的坐标是（x，y），根据三角形面积求出x的值，代入反比例函数的解析式，求出y即可．

（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-2），∴AB=4，∵BC的长是3，∴C点的坐标是（3，-2），∵反比例函数y=kx的图象经过点C，∴k=3×（-2）=-6，∴反比例函数的解析式是y=-6x；设直线AC的解析式是y=ax+b，...

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了三角形的面积，用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式的应用，主要考查学生的推理和计算能力，题目比较好，难度适中．

1年前

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