解三角形 (20 21:53:35)

解三角形 (20 21:53:35)
在三角形ABC中,已知b^2=ac,cosB=3/4,(1)求1/tanA+1/tanC的值

clj1232008 1年前已收到2个回答举报

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由b^2=ac以及正弦定理可得：sinB^2=sinAsinC
所以 cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinB^2=1/sinB
又sinB=根下1-cosB^2=根下7/4,所以答案为4/根下7

1年前

yetsz 幼苗

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由a,b,c城等比得b^2=ac,由正弦定理得：sinB^2=sinAsinC.
所以 cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/sinAsinC (通分得）
=sinB/sinB^2=1/sinB
又sinB=根下1-cosB^2=根下7/4,所以答案为4/根下7

1年前

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