一,在三角形ABC中,A,B是锐角,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sinA＝5分之根号5,sinB＝10分之根
一,在三角形ABC中,A,B是锐角,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sinA＝5分之根号5,sinB＝10分之根号10.（1）求cos（A＋B）.（2）若a－b＝根号2减去1,求a,b,c.
二,已知a大于等于0,函数f（x）＝（x^2-2ax）e^x.（1）当X为何值,fx取最小值?证明结论.（2）设fx在[-1,1]上是单调函数,求a范围.
二,已知a大于等于0,函数f（x）＝（x^2-2ax）e^x.（1）当X为何值,fx取最小值?证明结论.（2）设fx在[-1,1]上是单调函数,求a范围.
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1因为A,B是锐角,sinA＝5分之根号5,sinB＝10分之根号10.
所以cosA=2根号5/5,cosB=3根号10/10
所以cos（A＋B）=cosAcosB-sinAsinB=根号2/2 所以C=135度
所以由a/sinA=b/sinB=a-b/sinA-sinB=c/sinC
解得a=根号2,b=1,c=根号5
2f'x=(2x-2a)e^x+(x^2-2ax)e^x=0
解得x1=a-1-根号（a^2+1),x2=a-1+根号（a^2+1)
-1≥a-1-根号（a^2+1),1≤a-1+根号（a^2+1)
解得a≥3/4
所以cosA=2根号5/5,cosB=3根号10/10
所以cos（A＋B）=cosAcosB-sinAsinB=根号2/2 所以C=135度
所以由a/sinA=b/sinB=a-b/sinA-sinB=c/sinC
解得a=根号2,b=1,c=根号5
2f'x=(2x-2a)e^x+(x^2-2ax)e^x=0
解得x1=a-1-根号（a^2+1),x2=a-1+根号（a^2+1)
-1≥a-1-根号（a^2+1),1≤a-1+根号（a^2+1)
解得a≥3/4
1年前
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