将两个电阻串联后接入电压为24伏的电源上时，测得电流为2.4安，若将这两个电阻并联后接入该电源上时，测得总电流为10安，

解题思路：根据电阻的串联和欧姆定律表示出两电阻串联时的总电阻，根据电阻的并联和欧姆定律表示出两电阻并联时的总电阻，联立等式即可求出两电阻的阻值，进一步求出两电阻的阻值之比．

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=[U/R]可得，两电阻串联时，电路中的总电阻：
R_串=R₁+R₂=[U
R串=
24V/2.4A]=10Ω，
即R₂=10Ω-R₁，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻之和，
所以，两电阻并联时，电路中的总电阻：
R_并=
R1R2
R1+R2=
R1(10Ω-R1)
10Ω=[U
I并=
24V/10A]=2.4Ω，
整理可得：R₁²-10Ω×R₁+24Ω²=0，
解得：R₁=4Ω，或R₁=10Ω，
则R₂=10Ω-4Ω=6Ω，或R₂=10Ω-6Ω=4Ω，
所以，R₁：R₂=4Ω：6Ω=2：3，或R₁：R₂=6Ω：4Ω=3：2．
故答案为：2：3（或3：2）．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用

考点点评： 本题考查了电阻的串并联和欧姆定律的应用，正确的建立方程和解方程是解题的关键．