解1 N=mg+FsinΦ,要使物体匀速运动，则μN=FcosΦ,解得F=μmg/ (cosΦ-μsinΦ) 2当增大时Φ，cosΦ减小sinΦ增大 cosΦ-μsinΦ→0则F无穷大 3cosΦ-μsinΦ=0时 μsinΦ=conΦ得ctgΦ=μ, …
用力推物：力与运动的关系
当我们用力去推一个放置在水平地面上、质量为M的物体时，物体的运动状态并不单纯取决于推力的大小，而是由推力与地面对物体摩擦力之间的较量所决定。根据牛顿第一定律，物体具有保持其运动状态不变的惯性。若物体初始静止，要使它开始运动，我们必须施加一个足够大的力来克服最大静摩擦力。最大静摩擦力的大小与物体对地面的正压力成正比，在水平面上，正压力等于物体的重力Mg（g为重力加速度），因此最大静摩擦力为μ_s * M * g，其中μ_s是静摩擦系数。只有当我们的水平推力F大于这个值时，物体才能从静止状态进入运动状态。
运动中的动力学分析
一旦物体开始运动，它受到的摩擦力通常会转变为较小的滑动摩擦力，其大小为μ_k * M * g（μ_k为动摩擦系数）。此时，物体的运动遵循牛顿第二定律：物体的加速度a等于它所受的合外力除以质量M。因此，加速度a = (F - μ_k * M * g) / M。这个公式清晰地揭示了力与运动结果的关系：如果推力F恰好等于滑动摩擦力，则合外力为零，物体将保持匀速直线运动；如果F大于滑动摩擦力，物体将做加速运动；反之，如果推力减小到小于滑动摩擦力，物体则会减速直至停止。此外，推力的方向也至关重要，只有当推力沿水平方向时，其效率才最高；如果推力存在向下的分力，反而会增加正压力，从而增大摩擦力，使物体更难被推动。
综上所述，推动一个质量为M的物体，其效果是一个涉及推力大小、方向以及摩擦力的综合动力学问题。理解力与摩擦力的平衡，以及它们如何共同影响物体的加速度和速度变化，是掌握经典力学中基础运动分析的关键。这不仅适用于日常生活中的经验，也是解决更复杂物理问题的基石。
