1、已知图示正弦交流电路中,电压u=10cos (ωt+45º)V,电流i=5cos (ωt+75º)A,则该电路视在功率S=25VA;平均功率P=21.65;无功功率Q=12.5var;功率因数cosΨ=0.866 2、“i<<10cos (100t …
正弦交流电路分析基础
在电路分析试题中，已知正弦交流电路的电压表达式为 u = 10cos(ωt + φ)，这是一个典型的正弦量描述。其中，10（单位：伏特）代表电压的振幅或最大值，它决定了信号振荡的强度。ω 是角频率，单位为弧度/秒，它与信号的周期T或频率f的关系为 ω = 2πf = 2π/T，是衡量信号变化快慢的关键参数。而表达式中的“φ”则代表初相位，它确定了正弦波在时间起点（t=0）时的瞬时值。完整的电路分析通常还需要给出φ的具体数值（例如30°或π/6弧度），并明确电路中各元件的参数（如电阻R、电感L、电容C的值），才能进行后续的定量计算。
电路分析与求解思路
面对此类试题，分析的核心在于将时域的正弦电压转换为便于计算的相量形式。根据相量法，电压 u = 10cos(ωt + φ) 对应的有效值相量为 Ú = (10/√2)∠φ。在获得电路中其他元件的阻抗（电阻R、感抗jωL、容抗1/(jωC)）后，便可利用欧姆定律、基尔霍夫定律的相量形式，对电路进行类似于直流电路的分析。常见的求解目标包括：求电路中各支路的电流相量、某些元件两端的电压、电路的总阻抗、有功功率、无功功率以及功率因数等。解题过程强调对复数运算和相量图的理解与应用。
综上所述，处理此类已知正弦电压的电路分析题，是一个系统性的过程。它要求从理解正弦量的三要素出发，熟练运用相量变换这一强大工具，将时域微分方程问题转化为频域的复数代数问题，从而大大简化分析与计算。掌握这一方法，是成功求解交流电路试题的关键，也为进一步学习更复杂的电路系统奠定了坚实基础。
