若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大的自然数n为_________

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deacthion 幼苗

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S4=4(a1+a4)/2=2(2a1+3d) S8=8(a1+a8)/2=4(2a1+11d) S4=S8得2a1+11d=0 即a1+a12=0 ∴S12=12(a1+a12)/2=0 又a1>0,d<0∴S11>0

lkmnjq2134 幼苗

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设等差数列的公差为d，则Sn=na1+n(n-1)d/2
所以S4=4a1+4x(4-1)d/2=4a1+6d ，S8=8a1+8x(8-1)d/2=8a1+28d，
因为S4=S8，所以4a1+6d=8a1+28d，得到a1=-11d/2代入Sn中得到：Sn=（n-12）nd/2
因为Sn>0，所以（n-12）nd/2>0，
因为d<0，所以n-12<0，得到n

1年前

xjc179 幼苗

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1年前

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你能帮帮他们吗

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